CRM系統：基于改進的Fishburn 測度的一致性風險度量
基于改進的Fishburn 測度的一致性風險度量
萬上海
(安徽工程科技學院應用數理系, 安徽蕪湖 241000)
摘要: 一致性風險度量在金融風險管理中是十分重要的風險度量. 下偏矩度量是位于目標收益(率) 下方
的風險損失, 通過引入新目標收益率對F ishburn 風險測度進行了改進, 在F ischer 基于單邊矩風險度量所建
立的一致性風險度量的基礎上得到了一個新的一致性風險度量, 適用于任何類型的收益(率) 分布, 更加符合
投資者的心理實際, 最后通過實例驗證了所得的一致性風險度量的有效性和合理性.
關鍵詞: 風險管理; 單邊矩; 一致性風險度量; 目標收益率
1 引 言
收稿日期: 2007205222
基金項目: 安徽省教育廳自然科學資助(2005KJ067) ; 教育部科學技術研究重點資助(205073)
風險管理在20 世紀50 年代就已經開始,M arkow itz 于1952 年提出了用證券的期望收
益率表示證券收益, 用收益率的方差度量風險, 以均值和方差的最佳權衡來選擇投資組合的
均值方差模型, 開創了數量風險管理的新紀元, 奠定了現代投資學的理論基礎. 為克服風險
度量的不足, M arkow itz[1 ]本人就提出了半方差是較方差更合理的風險度量, 理論界和實務
界為建立既具備理論的完善性又符合實際的風險度量方法進行了大量的研究, 其中較有代
表性的有基于下方風險(Dow n side R isk [2 ]) 的下偏矩(Low er Part ialMomen t) 方法[324 ] , 另一
方面人們又提出了單邊矩度量方法[526 ] , 進一步完善了下方風險度量. 目前非常流行的風險
管理工具應是風險價值模型(V alue2at2R isk, V aR ) , 最先起源于20 世紀90 年代初對金融資
產風險測量的研究, 由J. P. 摩根創立, 隨著風險價值模型迅速發展與完善, 有成為金融風險
管理的國際標準的趨勢. 與傳統的風險管理方法相比,V aR 提供了更明確的數量與概率分
析, 但也有不可忽略的缺陷與局限性, 其中比較重要的是: 如基于V aR 對證券組合進行優化
時, 可能存在多個極值, 局部最優解不一定是全局最優解; 不能處理金融市場處于極端價格
變動的情形; 不具備凸性與次可加性, 從而不能反映分散化效應等等. 針對V aR 風險管理技
術存在的不足,A rtzner 等[728 ]提出的一致性風險度量的概念, 并對其進行了完善, 在學術界
引起了研究一致性風險度量的廣泛興趣, 學者們對原有的風險度量方法(包括V aR 方法) 進
行改進以得到一種更完善、更能體現市場風險性質的風險度量, 即一致性風險度量, 如: 尾部
條件期望( tail condit ional expectat ion, TCE) 的連續情形; 最差條件期望(wo rst condit ional
expectat ion, WCE) ; 后悔值期望(expected regret, ER ) ; 條件在險價值(condit ional value2
at2risk, CV aR ) 及CV aR 的修正(condit ional draw dow n at risk, CDaR ) 以及期望不足
(expected sho rtfall, ES) 等等. F ischer[9 ]基于均值與單邊矩(one2sided momen t s) 給出了隨
機收益(率) 的一類一致性風險度量, 本文在此基礎上進行進一步的討論.
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